三、初中数学概率与统计知识点
 

1．统计

数据收集方法、数据的表示方法（统计表和扇形统计图、折线统计图、条形统计图）

（1）总体与样本

所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体数目叫做样本的容量。

数据的分析与决策（借助所学的统计知识，对所收集到的数据进行整理、分析，在分析的结果上再作判断和决策）

（2）众数与中位数

众数：一组数据中，出现次数多的数据；

中位数：将一组数据按从大到小依次排列，处在中间位置的数据。

（3）频率分布直方图

频率=，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。

（4）平均数的两个公式

①  n个数、……, 的平均数为：；

② 如果在n个数中，出现次、出现次……, 出现次，并且+……+=n，则；

（5）极差、方差与标准差计算公式：

①极差：

用一组数据的大值减去小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=大值-小值；

②方差：

数据、……, 的方差为，

则=

③标准差：

数据、……, 的标准差，

则=

一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。
 

2、概率

①如果用P表示一个事件发生的概率，则0≤P（A）≤1；

P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；

②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。

③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；

统计的初步知识、概率在社会生活中有着广泛的应用，能用所学的这些知识解决实际问题。